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LaTex 基本

數學式的開始與結束都是$

  • 如我們想表達: N(b, d) = (b − 1) M
    • 使用 LaTeX 後變成: $N(b,d)=(b-1)M$

另外，==$需緊鄰著數學式==，也就是中間不能有任何空白鍵，否則一樣無法辨識為 LaTeX!

  • 一樣以 $N(b,d)=(b-1)M$ 為例
    • $插入空白:
      • $ N(b,d)=(b-1)M$ (開始的$後插入空白)
      • $N(b,d)=(b-1)M $ (結束的$前插入空白)
      • $ N(b,d)=(b-1)M $ (前後的$都插入空白)

值得高興的是，除了$以外的符號都可以加入空白以增加可讀性，而不影響顯示結果
透過右鍵看 LaTeX Code 可以看出下面兩個式子的差異

  • 一樣以 $N(b,d)=(b-1)M$ 為例
    • 任意插入 $n$ 個空白:
      • $N ( b , d )=( b - 1 )M$

LaTex 排版

如何插入空白

雖然空白可以增加可讀性，但若我們真的希望顯示結果是有空白的話呢?

  • 如我們希望用 LaTeX 表示: 7 months + 5 months = 1 year
    • 前後加上$後: $7 months + 5 months = 1 year$

完全不是預期的結果! 而且不論加上多少空白，還是會跟上面一模一樣……

解決辦法為: 加入\
這其實跟寫程式要印出特殊符號的方法一樣，就是再加一個\

  • 馬上試試看: $7\ months + 5\ months = 1\ year$

完美呈現!!

:::info
\在 LaTeX 中常用到，當要加入特殊符號時一定會出現! 用以區分純英文單字和特殊符號
如:

  • $alpha$ 與 $\alpha$
    :::

如何插入換行

除了空白，排版不能或缺的當然還有換行囉！
換行：\\
如：以下數學式為加入換行排版後的呈現：
$ \dfrac{1}{2} $
$二分之一:\ \dfrac{1}{2}$

如何對齊方程式

再次以同樣的式子為例，若沒加入對齊：
$Integrals\ are\ numerically\ approximated\ as\ finite\ series:\
\int{a}^{b}x(t)dt = \displaystyle{\lim{N\to\infty}}\sum{k=1}^{N}x(t_k)\cdot\dfrac{b - a}{N} \
\approx\sum{k=1}^{N}x(t_k)\cdot\dfrac{b-a}{N} \
where\ t_k = a + (b-a)\cdot k/N$

  • 以等號對齊: \begin{split}...\end{split}

    • 在方程式的開頭加上 \begin{split}，結尾加上 \end{split}，等號前加上 &
      $Integrals\ are\ numerically\ approximated\ as\ finite\ series:\
      \begin{split}
      \int{a}^{b}x(t)dt &=
      \displaystyle{\lim      {N\to\infty}}\sum{k=1}^{N}x(t_k)\cdot\dfrac{b - a}{N} \
      &\approx\sum      {k=1}^{N}x(t_k)\cdot\dfrac{b-a}{N}
      \end{split} \
      where\ t_k = a + (b-a)\cdot k/N$
    • & 是標記從哪裡開始對齊的標記點
      • 你可以自由移動 & 改變對齊的符號實驗看看

  • 多行切割: \begin{multline*}...\end{multline*}
    若式子太長，分段切割顯示才好閱讀，否則字會超出版面
    中間要換行的地方一樣插入 \\

    • 沒換行：
      $p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3 - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3 - a^2b - ab + c^5d^3 + c^4d^3 - cd$
    • 有換行:
      $\begin{multline}p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3 \ - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3 - a^2b - ab + c^5d^3 + c^4d^3 - cd\end{multline}$

  • 置中對齊: \begin{gather*}...\end{gather*}

    • 沒置中對齊：
      $2x - 5y = 8 \
      3x^2 + 9y = 3a + c$
    • 有置中對齊：
      $\begin{gather}
      2x - 5y = 8 \
      3x^2 + 9y = 3a + c
      \end{gather      }$

常用數學式

以下會列舉出在作業中可能常用到的數學式

次方^

想表達 a 的 b 次方: $ a ^ b $

如: $2^5 = 32$

當次方項多於一個字時，需使用{}包住

  • 如: 2 的 10 次方
    • $2^10 = 1024$ (沒有使用{})
    • $2^{10} = 1024$
  • 文字: 2 的 n - 1 次方
    • $2^{n-1}$

當底數是多於一個字時

  • 如:
    $1.02^{365} = 1377.4$
    $1.01^{365} = 37.8$
    多百分之一的努力，得千分收穫!!一起加油!!

直式除法 \dfrac{分子}{分母}

想表達二分之一: $ \dfrac{1}{2} $
二分之一: $\dfrac{1}{2}$

{}一樣可以塞任意文字數字

循環小數 \overline{循環部分}

AB 循環: $ \overline{AB} $

{}填入循環部分
如: $0.00\overline{123}$

底標 _

$M_i$: $ M_i $

底標多個字時一樣使用 {}
$M_{this\ is\ a\ M}$

矩陣

表達一個 $3 \times 3$ 矩陣:
$\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9 \
\end{array}
\right)$

  • \left(:
    • 左半邊括號，不一定要是(，也可以是[ |
  • \begin{array}:
    • 矩陣開始
  • {ccc}:
    • 定義有幾個 column
  • 1 & 2 & 3 \\:
    • 依序填入矩陣內容，每行以 \\ 結尾
  • \end{array}:
    • 矩陣結束
  • \right):
    • 右半邊括號，如左半邊，可以是別種類型的括號

積分 \int_{a}^{b}

$\int{a}^{b}x(t)dt$: `\int{a}^{b}x(t)dt`

limit \lim_{N\to\infty}

有兩種呈現方式：

  • $\lim_{N\to\infty}$
  • $\displaystyle\lim_{N\to\infty}$
    • 加入 displaystyle

\to 即為 $\to$

sums \sum_{k=1}^{N}

有兩種呈現方式：

  • $D{k=1}^{N}x(t_k)$
    • \sum_{k=1}^{N}x(t_k)
  • $\displaystyle\sum_{k=1}^{N}x(t_k)$
    • 多加入 \displaystyle

multiple dot \cdot

如以下例子：
$\sum_{k=1}^{N}x(t_k)\cdot\dfrac{b - a}{N}$
須使用 \cdot 來表示，鍵盤上輸入 . 會是小數點

multiple x \times

若想再方程式中打上乘號(x)，若單純輸入 x 會被視為字母
如下：

  • $a x b$: a x b
  • $a \times b$: a \times b

參考連結